Софья (Сарра) Моисеевна Ивницкая родилась 4 июня 1906 года в городе Самарканде. В 1925 году поступила в Ленинградский техникум по классу пения и рояля. Учёбу в техникуме ей пришлось совместить с работой на заводе «Светлана».В 1930 году поступила в Ленинградскую консерваторию на вокальный факультет. В 1932 году работала певицей в обществе друзей камерной музыки. В 1935 году закончила консерваторию (класс Н.Большакова) по специальности «оперная певица».
С 1935 по 1936 год работала в Малом оперном театре города Ленинграда. С 1936 по 1946 год - оперной певицей в Театре оперы и балета им. С.М.Кирова (Мариинский театр).
На известнейшей оперной площадке страны Ивницкая спела арии Кармен в одноименной опере, Ольги (опера «Евгений Онегин»), Эмилии (опера «Отелло»), Полины (опера «Пиковая дама»), Кончаковны (опера «Князь Игорь») и многих других.
Во второй половине 30-х годов певица сотрудничала с Исааком Дунаевским, записала несколько пластинок с его песнями. С 1946 по 1947 гг. Ивницкая работала солисткой в Саратовском театре оперы и балета.
Известно как минимум об одной роли в этом театре - Аксинья, «Тихий Дон». В 1947-1948 гг. - преподаватель классов сольного пения и камерного ансамбля в Саратовской консерватории. Потом работала в филармонии Ленинграда (1948-1955).
В 1955-63 гг. работала преподавателем музыки в различных домах культуры, общеобразовательных школах. В 1963-72 гг. - преподаватель по вокалу Театра оперы и балета им. Кирова (среди её учеников - Владимир Атлантов, Галина Карева и др.).
С 1972 по 1977 годы Софья Моисеевна работала преподавателем вокала в консерватории города Ташкента. Причем одним из ее студентов был Равшан Закиров (родной брат Фарруха Закирова, солиста группы «Ялла»), а также Юнус Тураев и др.
В 1935 году Ивницкая приняла участие во II Всесоюзном конкурсе музыкальных исполнителей, где завоевала III премию и звание лауреата.
Награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946), медалью «В память 250-летия Ленинграда» (1958). Умерла в 1986 году.